避免梯次掉队，小学数学学习需要一条越走越宽的路
2018-01-18 10:03:16 来源：都市新闻网 评论：0 点击：
数学是个很奇怪的科目，它存在着一种“梯次掉队”的现象。低年级数学学得好，并不代表高年级的数学就一定能学好。有研究表明，小学三四年级是学生数学成绩出现掉队的第一个阶段；再往后，到了初二、初三时，常常又有一批学生的数学成绩落后了；再往后，到了高中时，仍然有人不断掉队。
很多教育工作者尝试解释这种现象，有人说是“孩子大了，不听话了”，有人说是“青春期了，孩子野了”，还有人说，“小时候没有进行思维训练”。
究竟是什么原因导致的呢？
对数学学科特点了解稍微深入一些的家长，相信会比较认同最后一种说法，更准确的说，是：思维能力的地基没打牢。数学是人类的高级思维活动，越往顶层走的时候，需要的各种思维能力就越多，当思维能力不足的时候，掉队是必然的。
究竟是什么原因导致的呢？
对数学学科特点了解稍微深入一些的家长，相信会比较认同最后一种说法，更准确的说，是：思维能力的地基没打牢。数学是人类的高级思维活动，越往顶层走的时候，需要的各种思维能力就越多，当思维能力不足的时候，掉队是必然的。
很多小学阶段的孩子，这些孩子中有一些数学成绩是很不错的，当问及他们是否喜欢数学，回答通常是否定或者沉默。“他们不喜欢数学，原因恐怕不是他们不愿意好好学，而是传统数学教学中使用的方法，在不知不觉中把孩子学习数学的兴趣教没了，把他们的思维发展空间教没了。这里有教育者的问题，也有家长的问题。”专注3-10岁儿童思维数学教育的培飞思维数学指出。
的确，学校教育长期无法脱离应试掣肘，而大量的课外机构又推波助澜。家长需要的是孩子通过学习在今后的竞争中获得优势，学校需要的是有表现优异的学生，所以两下合谋，指向同一个目标——成绩。在这样的氛围中，数学学习自然异化为考试，分数、解法、竞赛、升学等等的结合体（目前尚有越演越烈之势），而围绕这些教育价值观，又渐渐形成了一种“套路式”的数学教育模式，埋头在考试、竞赛的小圈子里围绕着成绩打转，既不着眼学生个体的成长发展，也无力支撑孩子去面对未来的全球性挑战。
数学是在解决人类生活实际问题中萌发的，因为问题千奇百怪，思维又千变万化，所以呈现的解决模式多种多样，又有迹可循，有其规律性。想解决不同问题，就得掌握不同的方法，学会不同的思维模式。所以在数学的学习过程中会面临很多经典题型，每种题型背后，蕴藏着的是一种特定的思维模式。
数学既要学习不同情况下简化问题、寻找共性并加以解决的能力，也要学习不同数学规律和思维模式的运转原理，最终达到提升数学素养，提升数学思维能力的目的。
孩子在启蒙及小学教育的阶段中，数学作为一门基础性学科，蕴含着丰富的数学思想和数学知识，是数学学科之根本，也是思维提升的基础，但是小学数学内容和知识相对浅显，数学知识体系又相对紧凑，教学中很容易形成数学思维定势，孩子的思考、质疑和创造都会消失殆尽。
的确，学校教育长期无法脱离应试掣肘，而大量的课外机构又推波助澜。家长需要的是孩子通过学习在今后的竞争中获得优势，学校需要的是有表现优异的学生，所以两下合谋，指向同一个目标——成绩。在这样的氛围中，数学学习自然异化为考试，分数、解法、竞赛、升学等等的结合体（目前尚有越演越烈之势），而围绕这些教育价值观，又渐渐形成了一种“套路式”的数学教育模式，埋头在考试、竞赛的小圈子里围绕着成绩打转，既不着眼学生个体的成长发展，也无力支撑孩子去面对未来的全球性挑战。
数学是在解决人类生活实际问题中萌发的，因为问题千奇百怪，思维又千变万化，所以呈现的解决模式多种多样，又有迹可循，有其规律性。想解决不同问题，就得掌握不同的方法，学会不同的思维模式。所以在数学的学习过程中会面临很多经典题型，每种题型背后，蕴藏着的是一种特定的思维模式。
数学既要学习不同情况下简化问题、寻找共性并加以解决的能力，也要学习不同数学规律和思维模式的运转原理，最终达到提升数学素养，提升数学思维能力的目的。
孩子在启蒙及小学教育的阶段中，数学作为一门基础性学科，蕴含着丰富的数学思想和数学知识，是数学学科之根本，也是思维提升的基础，但是小学数学内容和知识相对浅显，数学知识体系又相对紧凑，教学中很容易形成数学思维定势，孩子的思考、质疑和创造都会消失殆尽。
那数学思维定势会对孩子的数学学习带来怎样的困惑呢？
比如说：乘法有一个特质，我们称之为乘法交换律，这个交换律的成立是基于乘法的连加本质为基础的，如果孩子不能理解3×5就是3个5，并且没有用实物摆放3×5矩阵的经验，而是单纯的记住这种交换律，他就容易形成了一种数学思维定式。那么在他进行别的运算内容时，比如除法，12÷3，或者减法32-16时，就会发现交换律是不起作用的，这样就产生了认知冲突，认知冲突是学习突破的关键点，但如果孩子不能通过反思搞明白为什么会出现这样的冲突，就有可能让孩子从认知冲突转化成认知迷茫。
再说一个定式干扰思维的情况：很多孩子到了三年级都会被要求背诵乘法口诀，在他们背诵5×6的时候，有很大概率错背成36和56，这是为什么呢？为什么孩子绝不会犯2×3=23或3×7=27的错误？其实很简单，36和56在乘法口诀表里都出现过，而23和27从来没有出现过，由于联想机制的作用，孩子的脑海中激活了一部分相似的定式，导致了错误。之前网上有一个小女孩死活背不出5×5口诀，也是这种情况
这也是有些教育者不太认同背诵乘法口诀的原因，虽然这的确很好用，但本质上是有碍思维的。思维定式是数学教育中极力要打破的瓶颈，它是一种认知障碍，但却是一种有价值存在的障碍，它的价值就在于被打破。
培飞思维数学教学负责人强调，教育是望着孩子未来的工作，没有一项工作，它的真实成效显现如此的缓慢，教育的投资就像撒种，起初看不见，之后也只是小苗，但是不经意间，它就长成了大树。如果做一个比喻，教育就是一份有着指数式增长的长期债券，让我们在人生的后期收益丰厚。但是，如果仅仅盯着眼前，或许会去投资一份快速增长的股票，然后随着时间的推移，边际效益递减，直至归零。教育的选择，更需要着眼于孩子的成长性，需要找寻一条越走越宽的学习之路，数学也是如此。
比如说：乘法有一个特质，我们称之为乘法交换律，这个交换律的成立是基于乘法的连加本质为基础的，如果孩子不能理解3×5就是3个5，并且没有用实物摆放3×5矩阵的经验，而是单纯的记住这种交换律，他就容易形成了一种数学思维定式。那么在他进行别的运算内容时，比如除法，12÷3，或者减法32-16时，就会发现交换律是不起作用的，这样就产生了认知冲突，认知冲突是学习突破的关键点，但如果孩子不能通过反思搞明白为什么会出现这样的冲突，就有可能让孩子从认知冲突转化成认知迷茫。
再说一个定式干扰思维的情况：很多孩子到了三年级都会被要求背诵乘法口诀，在他们背诵5×6的时候，有很大概率错背成36和56，这是为什么呢？为什么孩子绝不会犯2×3=23或3×7=27的错误？其实很简单，36和56在乘法口诀表里都出现过，而23和27从来没有出现过，由于联想机制的作用，孩子的脑海中激活了一部分相似的定式，导致了错误。之前网上有一个小女孩死活背不出5×5口诀，也是这种情况
这也是有些教育者不太认同背诵乘法口诀的原因，虽然这的确很好用，但本质上是有碍思维的。思维定式是数学教育中极力要打破的瓶颈，它是一种认知障碍，但却是一种有价值存在的障碍，它的价值就在于被打破。
培飞思维数学教学负责人强调，教育是望着孩子未来的工作，没有一项工作，它的真实成效显现如此的缓慢，教育的投资就像撒种，起初看不见，之后也只是小苗，但是不经意间，它就长成了大树。如果做一个比喻，教育就是一份有着指数式增长的长期债券，让我们在人生的后期收益丰厚。但是，如果仅仅盯着眼前，或许会去投资一份快速增长的股票，然后随着时间的推移，边际效益递减，直至归零。教育的选择，更需要着眼于孩子的成长性，需要找寻一条越走越宽的学习之路，数学也是如此。
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